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非参数统计的一些检验方法

参数

数据样本被视为从分布族的某个参数族抽取出来的总体的代表,而未知的仅仅是总体分布具体的参数值,推断问题就转化为对分布族的若干个未知参数的估计问题,用样本对这些参数做出估计或者进行某种形式的假设检验,这类推断方法称为参数方法

非参

不假定总体分布的具体形式,尽量从数据或样本本身获得所需要的信息,通过估计而获得分布的结构,并逐步建立对事物的数学描述和统计模型,这样的方法称为非参数方法

注:

  • “非参数(nonparametric)” 意味着其方法不涉及描述总体分布的有关参数;
  • 非参数方法被称为和分布无关(distribution—free),是因为其推断方法和总体分布无关;
  • 不应理解为与所有分布(例如有关秩的分布)无关。
内容 非参数检验 相应参数检验
2独立样本 中位数检验、秩和检验 独立样本t检验
2 配对样本、单一样本 符号检验、Wilcoxon 检验 成对样本 t-检验
>2独立样本 Kruskal-Wallis 检验 单因素方差分析
两因素 Friedman检验 双因素方差分析
相关性检验 Spearman秩相关 Pearson相关性检验
分布的检验 Kolmogorov-Smirnov

两类错误

通过样本决策,真实情况可能和判断不一致,会犯决策错误。
第一类错误:零假设为真,错误的拒绝了零假设。
第二类错误:零假设为假,错误的接受了零假设。

单样本推断

符号检验

随机游程检验

趋势检验

符号秩检验

双样本推断

Brown-Mood中位数检验

Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验

方差检验

Mood检验
Moses检验

多样本推断

完全随机设计(单因素)

Kruskal-Wallis检验
Jonckheere-Terpstra检验

完全随机区组设计(双因素)

Friedman检验
调整秩和检验
Cochran检验

不完全区组设计(均衡不完全区组)

Durbin检验

(≧▽≦) 开心!